Далее создаем соответствующие методы:
// Вырезание текста
public void Cut()
{
this.BufferText = richTextBox1.SelectedText;
richTextBox1.SelectedText = "";
}

// Копирование текста
public void Copy()
{
this.BufferText = richTextBox1.SelectedText;
}

// Вставка
public void Paste()
{
richTextBox1.SelectedText = this.BufferText;
}

// Выделение всего текста — используем свойство SelectAll элемента управления RichTextBox
public void SelectAll()
{
richTextBox1.SelectAll();
}

// Удаление
public void Delete()
{
richTextBox1.SelectedText = "";
this.BufferText = "";
}